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排列组合问题

在小语种提前招生考试中,某学校获得5个推荐名额,其中俄语2名、日语2名、西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校选拔定下3男2女共5个推荐对象,求不同的推荐方法共有多少种

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2013-03-20

0 0
    排除法应该会简单点。 先不考虑“日语和俄语都要求必须有男生参加”这个限制,这 5 个人有 5!/(2!2!1!)=30 种分专业方式。(即 先从 5 人中选 2 个人去俄语,再从剩下 3 人这选 2 人去 日语,最后 1 人去西语。
  C_5^2*C_3^2 就是 5!/(2!2!1!)) 再去掉两个不满足限制的情形: 1)如果2女占了俄语的位置,则有 C_3^2=3 种男生分配方式(3 人中选出 2 人日语)。   2)如果2女占日语,同样有 3 种男生分配方式。
   所以,满足条件的种数为 30-3-3=24 种。

2013-03-21

67 0
    对于数学,我很有感触,没进入高一我的数学一直最差,知道高二文理分科,我选择了理科,然后换了老师,那个时候学数列,老师天天跟我们说要“背”,是的,背!背每一种提型的解决方法思路,只有这样下次遇到要用这种方法和思想的题目,你才能一下子想到,反正我坚持了半学期,每晚睡觉前都把老师今天讲的数学方法与题型回顾一遍,后面高三我成了我们班女生中数学最强的了,也成了数学老师的得意门生,这是我的真实经验,我现在已经上大学了,但我的那个数学老师是这一辈子影响我最深的老师,数学上去了,信心上去了,成绩也提高了,加油,希望能帮到你。
    。

2013-03-20

67 0
    小柯的答案是正确的。 若无限制,则有C(5,2)*C(3,2)=10*3=30种安排方法 若女生全参加俄语(这是要排除的),则有C(3,1)=3种参加西语,另2人参加日语, 同样,女生全参加日语(这也是要排除的),也有3种, 所以满足要求的安排方法有30-3-3=24种。
     ------补充一种解法,运用加法和乘法原理 1、俄语、日语中各安排1名女生 ,有2种方法;剩下3人每个语种各安排1人,3!种方法,共2*3!=12种。 2、西语中安排1女生,有2种方案,另1女生或安排俄语,或安排日语,有2种方案,从3名男生中选1人随女生,有3种方案,共2*2*3=12种。
     综述,共12+12=24种。

2013-03-20

66 0
先从3个男生中选出2人分别参加日语和俄语考试,有CP种不同选法. 剩下3人分别参加日语、俄语和西班牙语考试,有P种不同选法. 则总的不同推荐方法有CPP=(3*2/2)*2*(3*2)=36种.

2013-03-20

39 0
36种

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