用向量方法求证三角形三边中垂线共点，此点
(下面的方法是向量法。楼主后来又问斜坐标可否解答。 答案当然是肯定的。可是在众多的方法中，一般不用斜坐标。何也？因为在斜坐标系下的距离不好处理，不如在直角坐标系下简洁，基于斜坐标系的向量计算也是很“畸形”的。 \r\n 鱼儿谨识。）\r\n\r\n我来试试看。呵呵。我写详细点。\r\n\r\n我们任意选定一个点R为原点， 则A表示向量 RA， AB 表示 RB-RA， 等等。线段AB的中点向量是 (A+B)/2。 \r\n\r\n设P是线段AB的中垂线和线段BC中垂线的交点。\r\n因为 P 在线段AB 的中垂线上，我们有\r\n （P-(A+B)/2)。AB=0, \r...全部
(下面的方法是向量法。楼主后来又问斜坐标可否解答。 答案当然是肯定的。可是在众多的方法中，一般不用斜坐标。何也？因为在斜坐标系下的距离不好处理，不如在直角坐标系下简洁，基于斜坐标系的向量计算也是很“畸形”的。
\r\n 鱼儿谨识。）\r\n\r\n我来试试看。呵呵。我写详细点。\r\n\r\n我们任意选定一个点R为原点， 则A表示向量 RA， AB 表示 RB-RA， 等等。线段AB的中点向量是 (A+B)/2。
\r\n\r\n设P是线段AB的中垂线和线段BC中垂线的交点。\r\n因为 P 在线段AB 的中垂线上，我们有\r\n （P-(A+B)/2)。AB=0, \r\n那么 0=2(P-(A+B)/2)。
AB=((P-A)+(P-B))。((P-A)-(P-B))=(AP+BP)。(AP-BP)=AP^2-BP^2, 也就是 AP^2=BP^2, \r\n类似的，由于 P 在线段BC 的中垂线上， 我们可得 BP^2=CP^2。
所以 AP^2=BP^2=CP^2, 表明P到A， B， C 三点的距离相同。 剩下要证明 P 在线段 AC 的中垂线上：\r\n0=AP^2-CP^2=(AP+CP)。(AP-CP)=((P-A)+(P-C))。
((P-A)-(P-C))=2(P-(A+C)/2)。AC,\r\n证毕。\r\n\r\n其实上面有些步骤可以简化的。收起
