求三角函数值4

两道三角函数题1、已知α、β为锐

2、已知π/2＜β＜（3/4）π，cos（α-β）=12/13，sin（α+β）=-3/5，求sin2α。 1。 tanα、tanβ是x^2-4ax+1+3a=0的两根,则 tanα+tanβ=4a tanαtanβ=1+3a 于是：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-4/3 sin(α+β)=4/5 从而： （1） tan[(α+β)/2]=[1-cos(α+β)]/sin(α+β)=2 （2） cos2(α+β)=[cos(α+β)]^2-[sin(α+β)]^2=-1/5 2。 知π/20，sin（α+β）=-3/5<0， 所以sin(α-β)=...全部

  2、已知π/2＜β＜（3/4）π，cos（α-β）=12/13，sin（α+β）=-3/5，求sin2α。 1。 tanα、tanβ是x^2-4ax+1+3a=0的两根,则 tanα+tanβ=4a tanαtanβ=1+3a 于是：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-4/3 sin(α+β)=4/5 从而： （1） tan[(α+β)/2]=[1-cos(α+β)]/sin(α+β)=2 （2） cos2(α+β)=[cos(α+β)]^2-[sin(α+β)]^2=-1/5 2。
   知π/20，sin（α+β）=-3/5<0， 所以sin(α-β)=5/13，cos(α+β)=-4/5 sin2α =sin[(α-β)+(α+β)] =sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β) =(5/13)(-4/5)+(12/13)(-3/5) =-56/65 (第2题好象有些问题，没想通） 。
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