一道几何题

一道数学几何题见附件

显然A(-b/2,0), B(0,b), 设 P(x,2)，则 |AB|^2=5b^2/4, |AP|^2=(x+b/2)^2+4, |BP|^2=x^2+(b-2)^2。 (1) 若等腰直角三角形的斜边为|AP|: 则 x^2+(b-2)^2=5b^2/4, (x+b/2)^2+4=2*5b^2/4=5b^2/2， 联立解得 b=4, x=4; b=4/3, x=-4/3。 即当b=4时, P(4,2); 当b=4/3时, P(-4/3,2。 (2) 若等腰直角三角形的斜边为|BP|: 则 (x+b/2)^2+4=5b^2/4, x^2+(b-2)^2=2*5b^2/4=5b^...全部

  显然A(-b/2,0), B(0,b), 设 P(x,2)，则 |AB|^2=5b^2/4, |AP|^2=(x+b/2)^2+4, |BP|^2=x^2+(b-2)^2。 (1) 若等腰直角三角形的斜边为|AP|: 则 x^2+(b-2)^2=5b^2/4, (x+b/2)^2+4=2*5b^2/4=5b^2/2， 联立解得 b=4, x=4; b=4/3, x=-4/3。
   即当b=4时, P(4,2); 当b=4/3时, P(-4/3,2。 (2) 若等腰直角三角形的斜边为|BP|: 则 (x+b/2)^2+4=5b^2/4, x^2+(b-2)^2=2*5b^2/4=5b^2/2， 联立解得 b=4, x=-6; b=-4, x=-2。
   即当b=4时, P(-6,2); 当b=-4时, P(-2,2)。 (3) 若等腰直角三角形的斜边为|AB|: 则 (x+b/2)^2+4=x^2+(b-2)^2, 2[x^2+(b-2)^2]=5b^2/4， 联立解得 b=8, x=2; b=8/3, x=-2。
   即当b=8时, P(2,2); 当b=8/3时, P(-2,2)。收起