高中数学

数学-极限已知数列{an}的前n

请注意,以下的n,n-1都为下标 因为,an=5Sn-3,所以,an-1=5Sn-1-3, 所以,an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an 所以,an-1=-4an, 所以,数列{an}为等比数列, a1+a2+a3```+an=a1+(-1/4)a2+(-1/4)^2*a1+。 。。+(-1/4)^(n-1)*a1 =[(-1/4)^0+(-1/4)^1+(-1/4)^2+。。。。。 +(-1/4)^(n-1)] *a1 =4a1*[1-(-1/4)^n]/5=4a1/5 (n为无穷大时) 又因为,an=5Sn-3, 所以,a1=5S1-3=5a1-3, a1=3/4 所...全部

  请注意,以下的n,n-1都为下标 因为,an=5Sn-3,所以,an-1=5Sn-1-3, 所以,an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an 所以,an-1=-4an, 所以,数列{an}为等比数列, a1+a2+a3```+an=a1+(-1/4)a2+(-1/4)^2*a1+。
  。。+(-1/4)^(n-1)*a1 =[(-1/4)^0+(-1/4)^1+(-1/4)^2+。。。。。
  +(-1/4)^(n-1)] *a1 =4a1*[1-(-1/4)^n]/5=4a1/5 (n为无穷大时) 又因为,an=5Sn-3, 所以,a1=5S1-3=5a1-3, a1=3/4 所以,a1+a2+a3```+an=3/5。收起