初中数学，请教高手！矩形ABCD
解：此题有的等腰三角形有三种可能：即AN=AP，AN=NP，NP=AP时的三角形三种可能
根据题意有方程
1）假设AP=AN情形
∵PM⊥AB
∴△AMP∽△ABC
∴AP：AC=AM：AB
又∵在矩形ABCD中AB=4，BC=3
∴AC=5
∴AP：AM=5：4
即AP=1。 25AM=1。25×2x
又∵AN=AD-ND=BC-ND=3-x
若△APN为等腰三角形
则有AN=AP
∴根据上述结论有
1。25×2x=3-x
解方程得
x=2秒
即在运动过程中当x=2秒时，△APN为等腰三角形
2）AN=NP情形
由1）可知cos∠PAN=sin∠PAM=3/5
∴根据余弦定理有
NP^...全部
解：此题有的等腰三角形有三种可能：即AN=AP，AN=NP，NP=AP时的三角形三种可能
根据题意有方程
1）假设AP=AN情形
∵PM⊥AB
∴△AMP∽△ABC
∴AP：AC=AM：AB
又∵在矩形ABCD中AB=4，BC=3
∴AC=5
∴AP：AM=5：4
即AP=1。
25AM=1。25×2x
又∵AN=AD-ND=BC-ND=3-x
若△APN为等腰三角形
则有AN=AP
∴根据上述结论有
1。25×2x=3-x
解方程得
x=2秒
即在运动过程中当x=2秒时，△APN为等腰三角形
2）AN=NP情形
由1）可知cos∠PAN=sin∠PAM=3/5
∴根据余弦定理有
NP^2=AN^2+AP^2-2*AN*APcos∠PAN
=（3-x）^2-(1。
25×2x)^2-2(3-x)×1。25×2x×3/5
=125/4×x^2-15x+9
如果AN=NP
则AN^2=NP^2
即有（3-x）^2==（3-x）^2-(1。25×2x)^2-2(3-x)×1。
25×2x×3/5
即(1。25×2x)^2-2(3-x)×1。25×2x×3/5=0
解之x1=0，x2=36/37秒
即当x=0或x=36/37秒时，为等腰三角形
3）同理设AP=PN有
(2。
5x)^2=(2。5x)^2+(3-x)^2-2(3-x)×2。5x×3/5
解之x=0或x=3秒
△APN为等腰三角形
综上可知当x=0，36/37,2,3秒时，为等腰三角形。收起
