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函数Y=(根号3*sinx)/(2-cosx)值域是

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2005-08-12

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y=(根号3*sinx)/(2-cosx) ∴(2-cosx)y=根号3*sinx (两边平方) 可以整理得:(y^2+3)cosx^2-4y^2cosx+(4y^2-3)=0 使得cosx有解,△=(4y^2)^2-4*(y^2+3)*(4y^2-3)=36(1-y^2)≥0 ∴-1≤y≤1

2005-08-12

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求Y=√3SINX/(2-COSX)的值域 Y'=√3[(COSX(2-COSX)-(SINX)^2]/(2-COSX)^2 =√3(2COSX-1)/(2-COSX)^2 令Y'=0,得:X=2Kπ±π/3 函数最大值Y(2Kπ+π/3)=1,最小值Y(2Kπ-π/3)=-1 所以函数的值域:[-1,1]。

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