如何理解零、正负数及绝对值？探索
绝对值和正数是两个概念。
可以认为绝对值不是正数,但我们把它规定为正数,是为了运算方便,但不改变"正数有正号(可以省略)",绝对值没有正号的性质。
向北走1公里记着-1,取绝对值后1,表示走了1公里,没有说明方向。
男人记为+1,女人记为-1,这两个"数"(严格地说不是数)表示类别,+1和-1都是符号,不能相加或取绝对值。
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楼主,正数的绝对值就是它本身,指的是数值,是相等的,这为研究正负的运算打基础。 但是,正数与绝对值是两个不同的概念。向北走1公里的绝对值指的是走了1公里,没有说明方向,但绝不是改变了方向。...全部
绝对值和正数是两个概念。
可以认为绝对值不是正数,但我们把它规定为正数,是为了运算方便,但不改变"正数有正号(可以省略)",绝对值没有正号的性质。
向北走1公里记着-1,取绝对值后1,表示走了1公里,没有说明方向。
男人记为+1,女人记为-1,这两个"数"(严格地说不是数)表示类别,+1和-1都是符号,不能相加或取绝对值。
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楼主,正数的绝对值就是它本身,指的是数值,是相等的,这为研究正负的运算打基础。
但是,正数与绝对值是两个不同的概念。向北走1公里的绝对值指的是走了1公里,没有说明方向,但绝不是改变了方向。
比如(-1)*(-1)=-(-1),答案是相等的,
但是(-1)*(-1)与-(-1)的意义是不同的一样。
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朋友,"数"在不同场合之下有不同的功能
第一,表示类别,形同符号,不表示大小,不能计算。
男人计数为+1,女人计数为-1, +1和-1表示类别,不表示+1比-1大,不能将+1与-1相加,不能求其绝对值(这实质是运算)。
第二,表示类别,同时表示顺序,但不表示大小,不能计算
比如比赛中取得1,2,3名,不能说2比1大,不能进行1+2=3的运算。
第三,表示大小,可以进行部分运算(理论上说没有绝对零点)
比如,气温摄氏6度与2度,6度比2度高4度(可以减),但不能说6度是2度的3倍(不能除)。
第四,表示大小,可以进行四则运算(理论上说有绝对零点)。
这就不举例了。
这世界上除0以外,还存在没有符号的数吗?
存在!实数绝对值,虚数的模都可以认为是"没有符号"的数。
但是,在数学研究过程中,发现规定(注意是规定)除零以外的数的绝对值就是正数以后,规定正负数的加法和乘法运算法则相当方便,于是就这样规定了,目前的数学就是遵照这样的规定建立了体系,没有发现矛盾之处。
我们也就这样继承了。
有人要说,能否创新?
可以!可以重新构建一套体系,将数分为正数,负数,非正非负的数三大类,可以规定他们的运算法则。这将是一门崭新的数学。
问题是,这门新的数学在生产和生活实际中能否应用?有多少人赞同?
我估计可以创新,但认同者不多。
不能取得认同,就没有生命。
供参考。收起
