高一数学集合练习题
请问这两道题怎么做？ 1. 设全集U={X＜=5,且x∈N*}，集合A={x2-5x+q=0}.B={x|x2+px+12=0},且 （CuA)U B={1,4,3,5},求实数p,q的值 集合A={（x,y）|x2+mx-y+2=0},集合B={（x,y）|x-y+1=0,且0＜=x＜=2},又A交B不等于空集，求实数M的取值范围
全部回答
解：首先要搞清楚补集的概念。
1。U={1,2,3,4,5}
(CuA)∪B={1,4,3,5}
∴2∈A
将2代入A, 得q=6
∴A={2,3}
CuA={1,4,5}
(CuA)∪B={1,4,3,5}
∴3∈B
代入B解得p=-7
2。
联立x²+mx-y+2=0, x-y+1=0 得x²+(m-1)x+1=0, 方程在[0,2]上有解 则△=(m-1)²-4≥0, 解得m≥3 或 m≤-1 假设两个根为x1,x2 当m≥3时, x1+x2=-(m-1)＜0 x1x2=1＞0, 所以x1,x2均为负, 不合题意 当m≤-1时, x1+x2=-(m-1)＞0 x1x2=1＞0, 所以x1,x2为正数且互为倒数 ∴x1,x2必有一个在[0,1]内 ∴方程在[0,2]上至少有一个实数解 ∴m∈(-∞,-1]。
。
联立x²+mx-y+2=0, x-y+1=0 得x²+(m-1)x+1=0, 方程在[0,2]上有解 则△=(m-1)²-4≥0, 解得m≥3 或 m≤-1 假设两个根为x1,x2 当m≥3时, x1+x2=-(m-1)＜0 x1x2=1＞0, 所以x1,x2均为负, 不合题意 当m≤-1时, x1+x2=-(m-1)＞0 x1x2=1＞0, 所以x1,x2为正数且互为倒数 ∴x1,x2必有一个在[0,1]内 ∴方程在[0,2]上至少有一个实数解 ∴m∈(-∞,-1]。
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