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其最小周期和万有引力常数为已知,则可求出该行星的密度吗

一卫星绕某行星做匀速圆周运动,其最小周期和万有引力常数为已知,则可求出该行星的密度吗

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2012-09-08

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  设最小周期为T,此时卫星轨道半径为R,可视为该行星的半径也为R。 万有引力常数为G。行星的质量为M,卫星质量为m。 则有: F=GMm/RR=mRww=mR(2*3。14/T)(2*3。
  14/T) 因此:GM/RR=R(2*3。14/T)(2*3。14/T) 故得:M/RRR=(2*3。14)(2*3。14)/TTG 上式左边M/RRR是行星密度的函数,[R与圆周率3。
  14结合求球体积除质量即为密度]。 而T,G为已知,故行星密度可求。 。

2012-09-09

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已知卫星的运行周期、行星的引力常数,可以知道卫星的质量。但不知道卫星的体积(卫星不一定是球状),是无法求出卫星的密度的。

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