数学题已知平行四边形ABCD中，
如图过A作AH⊥CD，垂足为H，设AH=x，过F作FM⊥CD，垂足为M，MF的延长线交AB于N，设FM=h，（x＞h），依题意应有：
S△DAE=AE×x/2=5，
解得AE=10/x，
S△EBF=EB×﹙x-h﹚/2=3，
解得BE=6/﹙x-h﹚，
∵S△CFD=CD×h/2=4，
CD=AB=AE+BE=10/x+6/﹙x-h﹚，
∴[10/x+6/﹙x-h）]×h/2=4，
整理，得4x^2-12xh+5h2=0，
即（2x-h）（2x-5h）=0，
∵x＞h，
∴2x=h（舍去），2x=5h，
∴CD=10/x+6/﹙x-h﹚=8/h，
∴S平行四边形ABCD=x•...全部
如图过A作AH⊥CD，垂足为H，设AH=x，过F作FM⊥CD，垂足为M，MF的延长线交AB于N，设FM=h，（x＞h），依题意应有：
S△DAE=AE×x/2=5，
解得AE=10/x，
S△EBF=EB×﹙x-h﹚/2=3，
解得BE=6/﹙x-h﹚，
∵S△CFD=CD×h/2=4，
CD=AB=AE+BE=10/x+6/﹙x-h﹚，
∴[10/x+6/﹙x-h）]×h/2=4，
整理，得4x^2-12xh+5h2=0，
即（2x-h）（2x-5h）=0，
∵x＞h，
∴2x=h（舍去），2x=5h，
∴CD=10/x+6/﹙x-h﹚=8/h，
∴S平行四边形ABCD=x•CD=x×8/h=5h/2×8/h=20，
∴S△DEF=S平行四边形ABCD-S△DAE-S△EBF-S△DCF，
=20-5-3-4，
=8．。
收起
