初二几何题一.如图，已知平行四边
一。如图，已知平行四边形ABCD的周长为10倍根号3+6倍根号2，BC的长为5倍根3，AE垂直BC于E，AF垂直DC于DC上的延长线的点F，AE=3
（1）角D的度数
（2）AF的长
解：（1）容易求得：AB=3√2
∵AE=3
∴sin∠B=AE/AB=√2/2
∴∠D=∠B=45º
(2)AD=BC=5√3
AF=ADsin∠D=5√3sin45º=5√6/2
二。 如图1,在平行四边形ABCD中,O为对角线AC,BD的交点。
(1)请说出S△AOB,S△BOC,S△COD,S△DOA有何关系。并说明理由。
答：这四个三角形的面积相等。因为它们的底相等（AO=OC...全部
一。如图，已知平行四边形ABCD的周长为10倍根号3+6倍根号2，BC的长为5倍根3，AE垂直BC于E，AF垂直DC于DC上的延长线的点F，AE=3
（1）角D的度数
（2）AF的长
解：（1）容易求得：AB=3√2
∵AE=3
∴sin∠B=AE/AB=√2/2
∴∠D=∠B=45º
(2)AD=BC=5√3
AF=ADsin∠D=5√3sin45º=5√6/2
二。
如图1,在平行四边形ABCD中,O为对角线AC,BD的交点。
(1)请说出S△AOB,S△BOC,S△COD,S△DOA有何关系。并说明理由。
答：这四个三角形的面积相等。因为它们的底相等（AO=OC),分别过B和D作AC的垂线，通过证三角形全等，可证得它们的高也相等，故它们的面积也相等。
(2)若O为AC上任一点(不包括A,C)如图2,上述结论若成立说明理由,若不成立说出它们之间存在什么关系,为什么?
答：此时，它们的高仍然相等，但AO不等于OC,故此时只有：
S△AOB=S△DOA；
S△BOC=S△COD。
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