已知:a、b、c三个数的和为1,
a、b、c三个数的和为1,三个数的平方和为9,三个数的立方和为1 求:三个数的四次方和为多少?
a+b+c=1
aa+bb+cc=9
aaa+bbb+ccc=1
aaaa+bbbb+cccc=?
2(ab+ac+bc)=(a+b+c)^2-(aa+bb+cc)=1-9=-8
ab+ac+bc=-4
aa(c+b)+abc=-4a
bb(a+c)+abc=-4b
cc(a+b)+abc=-4c
aa(1-a)+bb(1-b)+cc(1-c)+3abc=-4(a+b+c)
9-1+3abc=-4
abc=-4
(a+b+c)*(aaa+bbb+ccc)=1=aaaa+aaa(b+c)+bbbb...全部
a、b、c三个数的和为1,三个数的平方和为9,三个数的立方和为1 求:三个数的四次方和为多少?
a+b+c=1
aa+bb+cc=9
aaa+bbb+ccc=1
aaaa+bbbb+cccc=?
2(ab+ac+bc)=(a+b+c)^2-(aa+bb+cc)=1-9=-8
ab+ac+bc=-4
aa(c+b)+abc=-4a
bb(a+c)+abc=-4b
cc(a+b)+abc=-4c
aa(1-a)+bb(1-b)+cc(1-c)+3abc=-4(a+b+c)
9-1+3abc=-4
abc=-4
(a+b+c)*(aaa+bbb+ccc)=1=aaaa+aaa(b+c)+bbbb+bbb(a+c)+cccc+ccc(a+b)
=?+(aa+bb)ab+(aa+cc)ac+(cc+bb)bc
=?+(9-cc)ab+(9-bb)ac+(9-aa)bc
=?+9(ab+ac+bc)-abc(c+b+a)
=?-36-abc
=?-36+4
?=33
所以aaaa+bbbb+cccc=?=33。
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