已知两圆与一外公切线的两切点及与
从你的叙述看,直线CD是⊙O1和⊙O2的外公切线,连结DA、AB、BC
过A点作⊙O1和⊙O的公切线交直线CD于P
根据同弧所对的圆周角、弦切角之间的关系得:
∠O1=2∠DAP、∠O=2∠PAB、∠O2=2∠BCD
因为五边形CDO1OO2的内角和为540度
所以 90+90+∠O1+∠O+∠O2 =540 即 90+90+2∠DAP+2∠PAB+2∠BCD=540度
所以∠DAP+∠PAB+∠BCD=180度
即 ∠DAB+∠BCD=180度 ,所以A、B、C、D四点共圆
设直线AB与⊙O1的另一交点为E ,连结EO1
容易证明:DO1∥CO2、O1E∥O2B、DE∥BC
所以ΔDO...全部
从你的叙述看,直线CD是⊙O1和⊙O2的外公切线,连结DA、AB、BC
过A点作⊙O1和⊙O的公切线交直线CD于P
根据同弧所对的圆周角、弦切角之间的关系得:
∠O1=2∠DAP、∠O=2∠PAB、∠O2=2∠BCD
因为五边形CDO1OO2的内角和为540度
所以 90+90+∠O1+∠O+∠O2 =540 即 90+90+2∠DAP+2∠PAB+2∠BCD=540度
所以∠DAP+∠PAB+∠BCD=180度
即 ∠DAB+∠BCD=180度 ,所以A、B、C、D四点共圆
设直线AB与⊙O1的另一交点为E ,连结EO1
容易证明:DO1∥CO2、O1E∥O2B、DE∥BC
所以ΔDO1E与ΔCO2B位似,所以DC、O1O2、EB三线共点。
(位似比不为1)
。收起