一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这...

一个长方体有两个相邻面的面积和是209平方厘米,这个长方体的长,宽,高厘米数都为质数.

先要求出该长方体的长,宽,高分别为17、11、2厘米，解题思路如下： 由两个相邻面的面积和是209平方厘米可知，相邻面的公共边长（a）与另外两边长的和（b c）相乘a(b c)=209； 由于三边都是质数，a必然是质数，将209分解一个质数与（b c）的乘积a(b c)=209=11*19； 如果公共边长为11厘米，则另两边的和为19，只有质数2 17=19；如果公共边长为19厘米，没有两个质数的和会等于11； 所以，该长方体的长,宽,高分别为17、11、2厘米。 该长方体体积=长*宽*高=17*11*2=374（立方厘米） 该长方体表面积=2*（长*宽 宽*高 长*高）=2*（17*...全部

  先要求出该长方体的长,宽,高分别为17、11、2厘米，解题思路如下： 由两个相邻面的面积和是209平方厘米可知，相邻面的公共边长（a）与另外两边长的和（b c）相乘a(b c)=209； 由于三边都是质数，a必然是质数，将209分解一个质数与（b c）的乘积a(b c)=209=11*19； 如果公共边长为11厘米，则另两边的和为19，只有质数2 17=19；如果公共边长为19厘米，没有两个质数的和会等于11； 所以，该长方体的长,宽,高分别为17、11、2厘米。
   该长方体体积=长*宽*高=17*11*2=374（立方厘米） 该长方体表面积=2*（长*宽 宽*高 长*高）=2*（17*11 11*2 17*2）=2*243=486（平方厘米）。收起