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数学题在线解答.葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘

旋而上。如果把树干看成圆柱体,它的底面周长是12厘米,当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高9厘米时,这段葛藤的长是多少?

全部回答

2018-12-01

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      解:将树干(圆柱体)沿着高展开成长方形这个长方形长为圆柱体底面周长,宽慰圆柱体高腾的最短路线在展开的长方形上是一条直线(最短路线),过藤开始盘旋的点做平行于圆柱体底面(展开的长方形的长),再将盘旋开始和结束的点连接起来,这样就构成一个直角三角形。
  这个直角三角形的直角边分别为长方形长边和盘旋一周升高的距离,斜边就是最短路径根据勾股定理,路经长^2=底面周长^2 升高距离^2也就是:路经长^2=12^2 9^2=225=15^2所以:路经长=25(cm)    (路经长=-25,舍去)解毕。
  

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