过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这句话对吗
假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点(即垂足),分别为B和B'。连接AB, BB', B'A,构成一个三角形ABB'。 因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度所以AB和AB'必定重合,所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。
假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点(即垂足),分别为B和B'。连接AB, BB', B'A,构成一个三角形ABB'。
因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度所以AB和AB'必定重合,所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。收起