请教积分上限函数求导问题！
如图？！图图图呢！！！
已知质点受到的阻力f=kv=v
则，质点的加速度为a=-f/m=-1*v/1=-v
而，a=dv/dt
所以，dv/dt=-v
===> dv/v=-dt
===> ∫dv/v=-∫dt
===> lnv=-t
===> v=e^(-t)+C1
已知初速为Vo，即t=0时，v=Vo
所以，Vo=1+C1
则，C1=Vo-1
所以：v=e*(-t)+(Vo-1)
当v=(1/3)Vo时，就有：(1/3)Vo=e^(-t)+(Vo-1)
===> e^(-t)=1-(2/3)Vo
===> t=-ln[1-(2/3)Vo]
由前面知，v=e^(-t)+(Vo-1)
那么...全部
如图？！图图图呢！！！
已知质点受到的阻力f=kv=v
则，质点的加速度为a=-f/m=-1*v/1=-v
而，a=dv/dt
所以，dv/dt=-v
===> dv/v=-dt
===> ∫dv/v=-∫dt
===> lnv=-t
===> v=e^(-t)+C1
已知初速为Vo，即t=0时，v=Vo
所以，Vo=1+C1
则，C1=Vo-1
所以：v=e*(-t)+(Vo-1)
当v=(1/3)Vo时，就有：(1/3)Vo=e^(-t)+(Vo-1)
===> e^(-t)=1-(2/3)Vo
===> t=-ln[1-(2/3)Vo]
由前面知，v=e^(-t)+(Vo-1)
那么，在时间[t,t+△t]（△t→0）内，质点可以看做是速度为v的匀速运动
所以，ds=v*△t=[e^(-t)+(Vo-1)]*△t
===> ∫ds=∫[e^(-t)+(Vo-1)]dt
===> s=-e^(-t)+(Vo-1)t+C2
已知t=0时，s=0
所以，C2=1
则，s=-e^(-t)+(Vo-1)t+1
那么，当t=-ln[1-(2/3)Vo]时：
s=-(Vo-1)*ln[1-(2/3)Vo]+(2/3)Vo。
收起
