几何题半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为多少
半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为多少
如图，设公共弦为AB，连接O1、O2，且O1O2与AB相交于点C
则，O1O2⊥AB，点C为AB中点
所以，AC=BC=24/2=12
连接O1A，O2A
那么，在Rt△ACO1中由勾股定理得到：O1C=√(O1A^2-AC^2)
=√(13^2-12^2)=√25
=5
同理，在Rt△ACO2中由勾股定理得到：O2C=9
所以，圆心距O1O2=O1C+O2C=5+9=14
或者，圆心距O1O2=|O1C-O2C|=|5-9|=4。
半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为多少
如图，设公共弦为AB，连接O1、O2，且O1O2与AB相交于点C
则，O1O2⊥AB，点C为AB中点
所以，AC=BC=24/2=12
连接O1A，O2A
那么，在Rt△ACO1中由勾股定理得到：O1C=√(O1A^2-AC^2)
=√(13^2-12^2)=√25
=5
同理，在Rt△ACO2中由勾股定理得到：O2C=9
所以，圆心距O1O2=O1C+O2C=5+9=14
或者，圆心距O1O2=|O1C-O2C|=|5-9|=4。
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