（1）已知sinα-sinβ= 1/2 ，cosα-cosβ=- 1/3 ，求cos（α-β）的值；（2）sin（α β）= 2/3 ，sin（α-β）=- 1/5 ，求 tanα/tanβ 的值．

（1）已知sinα-sinβ=，cosα-cosβ=-，求cos（α-β）的值；（2）sin（α β）=，sin（α-β）=-，求的值．

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2018-05-29

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解：（1）把已知的两等式两边平方得：sin2α-2sinαsinβ sin2β=，cos2α-2cosαcosβ cos2β=，两等式相加得：2-2（cosαcosβ sinαsinβ）=2-2cos（α-β）=，解得：cos（α-β）=；（2）由sin（α β）=sinαcosβ cosαsinβ=，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-，两式相加得：2sinαcosβ=，两式相减得：2cosαsinβ=，两式相除得：=。

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