立体几何问题

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为

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2018-03-11

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    因为没有图,你就这麽跟着我画吧: 先画一个正方体。然后切个角。就是一个正三棱锥。从你的方向看底边都是2。因为每个侧面都是直角三角形，所以，每两个侧棱的平方的和都是2。
   然后就可以算出侧棱了(侧棱等于根号二)。从顶点向底面引一条垂线，它与底面的交点是底面的中心。   交点分成的两条线段的比是1：2。然后，交点不是在底面三角形的高上吗，所以，长的部分是三分之二倍根号二。
   在三棱锥里面的那个直角三角形，通过它就可以算出三棱锥的高了。 (三棱锥的体积公式:1/3*sh)。最后，算出是３分之根号２。。

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姐***

2018-03-11

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正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，可以把一个侧面PAB当作底面，与之垂直的棱PC作为三棱锥C-PAB的高。在等腰直角△PAB中，斜边AB=√2，因此直角边PA=PB=1。故PC=1, 所以V=Sh/3=(1*1/2)*1/3=1/6

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B***

2018-03-11

21 0

根号2/3

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