大学数学中浮点数要怎么计算啊？

    请耐心看完：浮点数运算　　 假定有两个浮点数 X=Mx * 2Ex ， Y=My * 2Ey （1）加减运算实现X±Y运算,需要如下五步:1。1 对阶操作,即比较两个浮点数的阶码值的大小。
  求△E=Ex-Ey。当其不等于零时,首先应使两个数取相同的阶码值。  其实现方法是,将原来阶码小的数的尾数右移|△E|位,其阶码值加上|△E|,即每右移一次尾数要使阶码加1,则该浮点数的值不变(但精度变差了)。
  尾数右移时,对原码形式的尾数,符号位不参加移位,尾数高位补0;对补码形式的尾数,符号位要参加右移并使自己保持不变。为减少误差,可用另外的线路,保留右移过程中丢掉的一到几位的高位值,供以后舍入操作使用。
    1。2 实现尾数的加(减)运算,对两个完成对阶后的浮点数执行求和(差)操作。1。3 规格化处理,若得到的结果不满足规格化规则,就必须把它变成规格化的数，规格化处理规则如下: 当结果尾数的两个符号位的值不同时,表明尾数运算结果溢出。
  此时应 使结果尾数右移一位,并使阶码的值加1,这被称为向右规格化,简称右规。   当尾数的运算结果不溢出,但最高数值位与符号位同值,表明不满足规格化规则,此时应重复地使尾数左移、阶减减1,直到出现在最高数值位上的值与符号位的值不同为止,这是向左规格化的操作,简称左规。
  1。4 舍入操作。在执行对阶或右规操作时,会使尾数低位上的一位或多位的数值被移掉,使数值的精度受到影响,可以把移掉的几个高位的值保存起来供舍入使用。  舍入的总的原则是要有舍有入,而且尽量使舍和入的机会均等,以防止误差积累。
  常用的办法有"0"舍"1"入法,即移掉的最高位为1时 则在尾数末位加1;为0时则舍去移掉的数值。该方案的最大误差为2-（n 1）。这样做可能又使尾数溢出,此时就要再做一次右规。另一种方法 "置1"法,即右移时,丢掉移出的原低位上的值,并把结果的最低位置成1。
    该方案同样有使结果尾数变大或变小两种可能。即舍入前尾数最低位已为0,使其变1,对正数而言,其值变大,等于最低位入了个1。若尾数最低位已为1,则再对其置1无实际效用,等于舍掉了丢失的尾数低位值。
  1。5 判结果的正确性,即检查阶码是否溢出。浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出来的。  在加减运算真正结束前,要检查是否产生了溢出,若阶码正常，加(减)运算正常结束；若阶码下溢,要置运算结果为浮点形式的机器零,若上溢,则置溢出标志。
  例15：某浮点数阶码6位（含1位符号位：阶符），补码表示，尾数10位（含1位符号位，数符），补码表示， X=2010B * 0。  11011011B, Y=2100B * (-0。
  10101100B)，求 X Y解： 由已知条件，Ex= 010B，Mx = 0。11011011 B，Ey= 100B，My =-0。10101100 B 对应补码分别为[Ex]补=[ 010B] 补=[ 00010B] 补=000010B[Mx]补= [ 0。
    11011011 B]补=[0。110110110 B] 补=0, 110110110 B[Ey]补=[ 100B] 补=[ 00100B] 补=000100B[-Ey]补=111100B[My]补= [-0。
  10101100 B]补=[-0。101011000 B] 补=1, 010101000 B浮点表示分别为：　　　　　　　　　数符 　 阶码 　　 尾数数值　 [X]浮 = 0 　　000010 　　　110110110　　　　　[Y]浮 = 1 　　000100 　　　010101000　15_（1）对阶　　　 [△ E]补= [Ex]补 [-Ey]补= 00 00010B 11 11100B = 11 11110B△E =-00010B=-2，说明X的阶码小,应使Mx右移两位,Ex加2所以修正[X]浮 = 0 000100 001101101 1015_（2）尾数求和　　　　　00 001101101 10　　　　 11 010101000　　　　 11 100010101 1015_（3）尾数规格化　　 尾数运算结果的符号位与最高数值位均为1,应执行左规处理,具体为：将尾数左移一位，符号位1位，结果为1000101011, 阶码减1变为000011。
    　　15_（4）尾数移出位的舍入处理 　 左规已将对阶移出的1位有效1移入，尾数不用做舍入处理。　　15_（5）判溢出，写结果　　尾数已规格化且阶码符号位为00，没有溢出,最终结果为 [Ex y]补=000011 Ex y= 00011B [Mx y]补=1000101011 Mx y=-0。
    111010101B所以，X Y = 2 0011B *(-0。111010101B)（2）乘法运算实现X*Y运算,需要如下三步:2。1 尾数相乘（两个定点小数相乘）2。
  2 阶码求和2。3 结果左规、舍入例16：某浮点数阶码3位（含1位符号位：阶符），补码表示，尾数3位（含1位符号位，数符），原码表示， X=210B * 0。  1101B, Y=2-01B * (-0。
  1011B)，求 X*Y 解：由已知条件，Ex= 10B，Mx = 0。1101 B，Ey=-01B，My =-0。1011 B 对应机器数分别为：[Ex]补=[ 10B]补=010B[Mx]原= [ 0。
    1101 B]原=0, 1101 B[Ey]补=[-01B]补=111B[My]原= [-0。1011B]原=1, 1011B机内浮点表示分别为：　　　　　　　　　数符 　 阶码 　 尾数数值　 [X]浮 = 0 　　 010 　 1101　　　　　[Y]浮 = 1 　　 111 　 1011　16_（1）尾数相乘（Mx* My）　　　 1。
    1 [ | Mx | ]原= [ 0。1101 B]原=0, 1101 B[|My | ]原= [ 0。1011B]原=0, 1011B 1。2 高 位 积 乘数/低位积Y0 00 0000 1 0 1 1 [ Y0*|X| ]补 00 1101 00 1101 右移 00 0110 1 1 0 1 [ Y0*|X| ]补 00 1101 01 0011右移 00 1001 1 1 1 0 [ Y0*|X| ]补 00 0000 00 1001 右移 00 0100 1 1 1 1 [ Y0*|X| ]补 00 1101 01 0001右移 00 1000 1 1 1 1 1。
    3 [Mx * My] 符号=[ Mx ]符号⊕[My]符号=0⊕1=11。4 [Mx * My] 原=1，100011110B16_（2）阶码求和　　　　　00 10　　　　 11 11　　　　 00 0116_（3）结果左规、舍入　　 尾数已为规格化形式，由于数值部分职能保存4位，需对小数点后第5位进行0设1入,最终尾数原码为1，1001B 最终运算结果为：1 001 1001所以，X*Y = 2 01B *(-0。
    1001B)（3）除法运算实现X/Y运算,需要如下三步:3。1 尾数相除（两个定点小数相除）3。2 阶码相减3。3 结果规格化及舍入例17：某浮点数阶码3位（含1位符号位：阶符），补码表示，尾数3位（含1位符号位，数符），原码表示， X=210B * 0。
    0011B, Y=2-01B * 0。1011B，求 X/Y 解：由已知条件，Ex= 10B，Mx = 0。0011 B，Ey=-01B，My =-0。1011 B 对应机器数分别为[Ex]补=[ 10B]补=010B[Mx]原= [ 0。
    0011 B]原=0, 0011B[Ey]补=[-01B]补=111B[My]原= [-0。1011B]原=1, 1011B机内浮点表示分别为：　　　　　　　　　数符 　 阶码 　 尾数数值　 [X]浮 = 0 　　 010 　 0011　　　　　[Y]浮 = 1 　　 111 　 1011　17_（1）尾数相除（Mx/ My）　　　 1。
    1 [ | Mx | ]原= [ 0。00110000 B]原=0, 00110000 B[|My | ]原= [ 0。1011B]原=0, 1011B[-|My | ]补= 1, 0101B 1。
  2 被除数高位/余数 被除数低位/商00 0011 00000 [-|My |]补 11 0101 11 1100 00000 左移 11 1000 00000 [ |My |]补 00 1011 00 0011 00001左移 00 0110 00010 [-|My |]补 11 0101 11 1011 00010左移 11 0110 00100 [|My |]补 00 1011 00 0001 00101左移 00 0010 01010 [-|My |]补 11 0101 11 0111 01010 [|My |]补 00 1011 00 0010 1。
    3 [Mx /My] 商符号=[ Mx ]符号⊕[My]符号=0⊕0=01。4 [Mx / My] 商原=0，1010B17_（2）阶码相减[-Ey]补=[ 01B]补=001B　　　　　00 10　　　　 00 01　　　　 00 1117_（3）结果规格化、舍入　　 尾数已为规格化形式，余数过小，结果也不必舍入, 最终运算结果为：0 011 1010所以，X*Y = 2 11B *( 0。
    1010B)。