独立性检验2×2 列联表的4个数据大于等于5为什么?在使用统计量作2×2 列联表...

拟合优度检验和列联表检验

假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，现在需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。譬如要检验一颗骰子是否是均匀的，那么可以将该骰子抛掷若干次，记录每一面出现的次数，从这些数据出发去检验各面出现的概率是否都是1/6， 拟合优度检验就是用来检验一批分类数据所来自的总体的分布是否与某种理论分布相一致。 在实际问题中常会遇到这种分类数据，本小节就讨论这类数据的有关检验问题。 设总体ξ的密度函数（或分布列）为p(x;θ)，其中θ是未知参数， ，现考虑如下的检验问题： (1) 均为 的非空子集，且 互不相交，下面为方便起见，...全部

  假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，现在需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。譬如要检验一颗骰子是否是均匀的，那么可以将该骰子抛掷若干次，记录每一面出现的次数，从这些数据出发去检验各面出现的概率是否都是1/6， 拟合优度检验就是用来检验一批分类数据所来自的总体的分布是否与某种理论分布相一致。
  在实际问题中常会遇到这种分类数据，本小节就讨论这类数据的有关检验问题。 设总体ξ的密度函数（或分布列）为p(x;θ)，其中θ是未知参数， ，现考虑如下的检验问题： (1) 均为 的非空子集，且 互不相交，下面为方便起见，讨论 之并为 的情况。
   广义似然比检验的基本想法如下： 设 是来自 的样本，记其似然函数为L(θ)， 与 分别是θ在参数空间 上的极大似然估计，似然函数在 上的极大值分别记为 与 ，即 ， ，记其比值为 （2） λ是一个统计量，由于范围越大，L的最大值总不会减少，故总有 < ，这意味着0≤λ≤1。
  由于似然函数可以看成是给出样本后，θ出现可能性的一种度量。因而当 为真时， 应取较大的值；当 不真时， 的取值较小。所以将（2）作为检验问题（1）的检验统计量时，拒绝域应取： （3） 其中c应满足如下条件，使 （4） 且尽可能接近α。
  今后称统计量（2）为似然比统计量，由此获得的检验称为水平是α的广义似然比检验。 。收起