1.在三角形ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是____
2.在三角形ABC中,a方-c方+b方=ab,则角C为____
3.在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,则三角形ABC的最大角是____
4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C,且角B=60度,AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为____
5.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对的边长分别为a、b、c、。若 :sinC=5:7:8则a:b:c=____,角B的大小是____。
1。 sinC=2cosAsinB,则sin(A+B)=sin(A+B)-sin(A-B), ∴ sin(A-B)=0,
∵-π0),则
cosC=[(3k)²+(5k)²-(7k)²]/(30k²)=-1/2, ∴ 最大角C=120°
4。 |AD|²=1²+2²-2×1×2×cos60°=3, ∴ AD的长为√3
5。 a:b:c= :sinC=5:7:8, 设a=5k,b=7k,c=8k,(k>0),则
cosB=[(5k)²+(8k)²-(7k)²]/(30k²)=1/...全部
1。 sinC=2cosAsinB,则sin(A+B)=sin(A+B)-sin(A-B), ∴ sin(A-B)=0,
∵-π0),则
cosC=[(3k)²+(5k)²-(7k)²]/(30k²)=-1/2, ∴ 最大角C=120°
4。
|AD|²=1²+2²-2×1×2×cos60°=3, ∴ AD的长为√3
5。 a:b:c= :sinC=5:7:8, 设a=5k,b=7k,c=8k,(k>0),则
cosB=[(5k)²+(8k)²-(7k)²]/(30k²)=1/2,
∴ a:b:c=5:7:8,角B的大小是60°。
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