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有一群人排队

有一群人排队,如果每排3个人,剩2个人,每排7人剩5个,每排8个剩6个,问这群人最少有多少个?

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2019-04-02

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必须满足三个条件: 每排3个人,剩2个人,每排7人剩5个,每排8个剩6个 “每排7人剩5个,每排8个剩6个”, 如果增2人,正好是7和8的公倍数56, 所以满足后两个条件的数是56-2=54。 56正好是满足“每排3个人,剩2个”条件, 54正好是3的倍数, 因此满足三个条件的最小数是56+54=110。

2019-04-02

78 0
每排7人剩5个,每排8个剩6个,——加再多两个人的话,人数就是7和8的倍数,即可能是56、112、168…… 实际人数可能是54、110、166…… 又,每排3个人剩2个人,——排除54,这群人最少有110个。

2019-04-02

97 0
  有一群N个人排队, 每排3人剩2人,则N=3a+2; 每排7人剩5个,则N=7b+5; 每排8个剩6个,则N=8c+6。 7b+5=8c+6,7(b+1)=8(c+1),可知c+1是7的倍数,设c=7m-1,则N=8c+6=56m-2。
   56m-2=3a+2,3(19m-a-1)=m+1,可知m+1是3的倍数,设m=3k-1,则N=56m-2=168k-58。 即N=110,278,446,614,……。所以当k=1时,N有最小值110。
   。

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