数学题一杯牛奶共5500毫升,第一个人喝掉1/2,第二个人喝掉剩下的1/3第三个人喝掉剩下的1/4,第四个人喝掉剩下1/5,……以此类推，第六个人喝掉多少毫升？第10个人喝掉多少毫升？第10个人喝过后，杯中还剩下多少牛奶？
第一个人喝掉1/2，那么总的就剩余1/2；第二个人喝掉剩余牛奶的1/3，那么就相当于喝掉总的1/2×1/3=1/（2×3），总的就剩余1/2-1/（2×3）=1/3；第三个人又喝掉剩余牛奶的1/4，那么就相当于喝掉总的1/4×1/3=1/（3×4），总的就剩余1/3-1/（3×4）=1/4。
以此类推，第六个人喝掉的牛奶应该是总量的1/（6×7）即为130。95毫升，第十个人喝掉牛奶应该是总量的1/（10×11）即为50毫升，第十个人喝过后剩余牛奶应该是总量的1/11即为500毫升。
推算的公式是（An为第n人喝掉的牛奶量，Bn为第n人喝完牛奶后剩余的牛奶量）：
An=5500/（...全部
第一个人喝掉1/2，那么总的就剩余1/2；第二个人喝掉剩余牛奶的1/3，那么就相当于喝掉总的1/2×1/3=1/（2×3），总的就剩余1/2-1/（2×3）=1/3；第三个人又喝掉剩余牛奶的1/4，那么就相当于喝掉总的1/4×1/3=1/（3×4），总的就剩余1/3-1/（3×4）=1/4。
以此类推，第六个人喝掉的牛奶应该是总量的1/（6×7）即为130。95毫升，第十个人喝掉牛奶应该是总量的1/（10×11）即为50毫升，第十个人喝过后剩余牛奶应该是总量的1/11即为500毫升。
推算的公式是（An为第n人喝掉的牛奶量，Bn为第n人喝完牛奶后剩余的牛奶量）：
An=5500/（n×（n+1），Bn=5500/（n+1）。
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