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还是刚才的导数问题。

  3。设u(x)在x=a的某邻域内有定义,且x趋近于a时u(x)的极限存在,则f(x)=|(x-a)|u(x)在x=a处必可导 4。
  设f(x)在x=a的某邻域内有定义,且x趋近于0时{f(a+x)-f(a-x)}/x存在,则f(x)在x=a处必可导 对于第三个命题,f’(x)=lim(x趋近于a){|(x-a)|u(x)-(a-a)u(x)}/x-a=lim(x趋近于a)|(x-a)|u(x)/(x-a),x趋近于a时u(x)的极限存在,所以导数就是把绝对值去掉之后多个正负号的问题,为什么会不存在呢?还有f(x) = |x-a| 为什么不可导? 第四个命题你举得反例满足x趋近于0时{f(a+x)-f(a-x)}/x存在 吗? 。

全部回答

2012-04-08

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3. x->a+ 时, 与 x->a-时, 极限的符号正好相反,极限不相等,实际上就是极限不存在,这在极限定义中说明的。 4.{f(a+x)-f(a-x)}/x存在不能说明什么, 微分定义为 (f(a+x) -f(a))/x, 这个极限是不存在的,应该看定义,另外f(x)在定a可导,必要条件是连续,不连续的函数不可导。

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