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若分式-3x/x²-3x是整数,求整数x的值

若分式-3x/x²-3x是整数,求整数x的值

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2012-02-08

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解:由-3x/(x²-3x)=-3/(x-3)是整数 得x-3=1,-1,3,-3 x=4,2,6,0 分母x(x-3)≠0,即x≠0,3 故x=2,4,6

2012-02-08

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要分式(-3X)/(X²-3X)是整数,那么,(-3X)必为(X²-3X)的整数倍 设:-3X=k(X²-3X)(其中,k∈N) ===>X(kX-3k+3)=0 ∵X不能为0(X为0时,分式分母是0,分式无意义) ∴kX-3k+3=0 ∴X=(3k-3)/k ∴k=3 此时,X=2

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