高一数学题已知函数f(x)=2a
1、
f(x)＝2a(cosx)^2＋bsinxcosx。
f(0)＝2，所以，2a＝2，得a＝1。
f(π/3)＝1/2＋√3/2，所以，2a×1/4＋b×√3/4＝1/2＋√3/2，得b＝2。
所以，f(x)＝2(cosx)^2＋2sinxcosx＝1＋cos(2x)＋sin(2x)。
2、若a－b≠kπ，k∈z，且f(a)＝f(b)，求tan(a＋b)。
由f(a)＝f(b)，得：1＋cos(2a)＋sin(2a)＝1、
f(x)＝2a(cosx)^2＋bsinxcosx。
f(0)＝2，所以，2a＝2，得a＝1。
f(π/3)＝1/2＋√3/2，所以，2a×1/4＋b×√3...全部
1、
f(x)＝2a(cosx)^2＋bsinxcosx。
f(0)＝2，所以，2a＝2，得a＝1。
f(π/3)＝1/2＋√3/2，所以，2a×1/4＋b×√3/4＝1/2＋√3/2，得b＝2。
所以，f(x)＝2(cosx)^2＋2sinxcosx＝1＋cos(2x)＋sin(2x)。
2、若a－b≠kπ，k∈z，且f(a)＝f(b)，求tan(a＋b)。
由f(a)＝f(b)，得：1＋cos(2a)＋sin(2a)＝1、
f(x)＝2a(cosx)^2＋bsinxcosx。
f(0)＝2，所以，2a＝2，得a＝1。
f(π/3)＝1/2＋√3/2，所以，2a×1/4＋b×√3/4＝1/2＋√3/2，得b＝2。
所以，f(x)＝2(cosx)^2＋2sinxcosx＝1＋cos(2x)＋sin(2x)。
2、若a－b≠kπ，k∈z，且f(a)＝f(b)，求tan(a＋b)。
由f(a)＝f(b)，得：1＋cos(2a)＋sin(2a)＝1＋cos(2b)＋sin(2b)。
所以，cos(2a)－cos(2b)＋sin(2a)－sin(2b)＝0。
即，－2sin(a＋b)sin(a－b)＋2cos(a＋b)sin(a－b)＝0。
整理，得：[sin(a＋b)－cos(a＋b)]sin(a－b)＝0。
因为，a－b≠kπ，所以sin(a－b)≠0，所以，
sin(a＋b)－cos(a＋b)＝0，得tan(a＋b)＝1。收起
