三角函数方程

高数，用洛必达法则求复合函数极限

1)f(x,y)连续可微是指f(x,y)具有连续的各个偏导数；f(x,y)二阶连续可微是指f(x,y)具有连续的各个二阶偏导数。 2）lim[f(x+h,y)-f(x-h,y)]/(2h) =lim[f1'(x+h,y)+f1'(x-h,y)]/2=f1'(x,y)=fx(x,y); 3)lim[f(x+h,y)-2f(x,y)+f(x-h,y)]/(h^2) =lim[f1'(x+h,y)-f1'(x-h,y)]/(2h) =lim[f11''(x+h,y)+f1''(x-h,y)]/2=f11''(x,y)=fxx(x,y)。 注意：第一问也可以直接用偏导数定义去做： lim[f(...全部

  1)f(x,y)连续可微是指f(x,y)具有连续的各个偏导数；f(x,y)二阶连续可微是指f(x,y)具有连续的各个二阶偏导数。 2）lim[f(x+h,y)-f(x-h,y)]/(2h) =lim[f1'(x+h,y)+f1'(x-h,y)]/2=f1'(x,y)=fx(x,y); 3)lim[f(x+h,y)-2f(x,y)+f(x-h,y)]/(h^2) =lim[f1'(x+h,y)-f1'(x-h,y)]/(2h) =lim[f11''(x+h,y)+f1''(x-h,y)]/2=f11''(x,y)=fxx(x,y)。
   注意：第一问也可以直接用偏导数定义去做： lim[f(x+h,y)-f(x-h,y)]/(2h) =lim[f(x+h,y)-f(x,y)+f(x,y)-f(x-h,y)]/(2h)=fx(x,y)+fx(x,y)=2fx(x,y); 第二问的第二步也可以直接用偏导数定义去做： lim[f(x+h,y)-2f(x,y)+f(x-h,y)]/(h^2) =lim[f1'(x+h,y)-f1'(x-h,y)]/(2h) =fxx(x,y)+fxx(x,y)=2fxx(x,y)。
  收起