商场促销,在提价20%后买400送200块代金券,用卷购物不反卷,问商场实际大了几折?请说明为什么
这的确是个复杂的问题!
这个问题关键在于问的商场打的折扣,并非某一个顾客打的折。不同的顾客买东西的价格不一样,相对他个人来说,打折是有变化的。
当顾客买的东西价格处于[400,800)时(超过800将会有400赠送),会有200购物券赠送。
假设消费在[400,800)之间平均分布,消费额是600。那么每买600元的东西可赠送200购物券,200的购物券只能当作商品,而不能是现金。那么在不提价的基础上对于商家的折扣是600/(600+200)=0。 75,提价20%后折扣为:0。75×1。2=0。9,相当于9折(计为P1)。
这是物价在[400,800)之间的一个情况,当物价在[80...全部
这的确是个复杂的问题!
这个问题关键在于问的商场打的折扣,并非某一个顾客打的折。不同的顾客买东西的价格不一样,相对他个人来说,打折是有变化的。
当顾客买的东西价格处于[400,800)时(超过800将会有400赠送),会有200购物券赠送。
假设消费在[400,800)之间平均分布,消费额是600。那么每买600元的东西可赠送200购物券,200的购物券只能当作商品,而不能是现金。那么在不提价的基础上对于商家的折扣是600/(600+200)=0。
75,提价20%后折扣为:0。75×1。2=0。9,相当于9折(计为P1)。
这是物价在[400,800)之间的一个情况,当物价在[800,1200),[1200,1600)……时分别可以计算得到相应的折扣,计为(P2,P3……)
考虑到特殊情况物价在(0,400)内顾客还多花了钱,其折扣算起来的话就是12折了(计为P0)。
要算商场的平均折扣应该是这样的:
P平均=P0。x0+P1。x1+P2。x2+……=ΣPi。xi
xi是指不同价格段的商品在总商品中的比例。如果商店的商品均在400以下,那所有的顾客都多付了20%的价格。
如全是价格处于[400,800)的商品,那么商场的折扣就是最上面所算的9折。如果把所有商品的数量在各个价格段的分布是均匀的即x0=x1=x2=……=xn=(1/n+1),那么算下来的结果就是8折。
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