正无穷、负无穷、无穷大、无穷小的
1。正无穷就是数轴的正方向
答:简单的,可以这么理解。但是无穷,正如你下面所说的那样,是一个变化趋势。
2。负无穷就是数轴的负方向
答:是。参考上解。
3。正无穷的相反数是负无穷
答:是。
4。负无穷的绝对值是正方向
答:是。
5。正无穷、负无穷都是一个数的变化趋势
答:是一个变化趋势,但不是一个数的变化趋势。无穷大说到底还是一个在函数上的变量的概念。
6。无穷大的倒数是无穷小
答:是的。 无穷大的倒数是0。 0是一个特殊的无穷小。这必须知道。
7。无穷小的倒数是无穷大
答:是的。参考上面。但是,有一个例外,规定:0不能做除数。即:0没有倒数。 但其他无穷小可以。
8。无穷大、无穷小...全部
1。正无穷就是数轴的正方向
答:简单的,可以这么理解。但是无穷,正如你下面所说的那样,是一个变化趋势。
2。负无穷就是数轴的负方向
答:是。参考上解。
3。正无穷的相反数是负无穷
答:是。
4。负无穷的绝对值是正方向
答:是。
5。正无穷、负无穷都是一个数的变化趋势
答:是一个变化趋势,但不是一个数的变化趋势。无穷大说到底还是一个在函数上的变量的概念。
6。无穷大的倒数是无穷小
答:是的。
无穷大的倒数是0。 0是一个特殊的无穷小。这必须知道。
7。无穷小的倒数是无穷大
答:是的。参考上面。但是,有一个例外,规定:0不能做除数。即:0没有倒数。 但其他无穷小可以。
8。无穷大、无穷小都是一个函数的变化趋势
答:这才是比较正确的理解。
无穷小,无穷大,只有给出变化过程才是有意义的。1/x 是无穷小还是无穷大呢? 当,x--->0,是无穷大。当x--->无穷大时,1/x是无穷小。
问题补充:
9。正无穷坚决不是无穷大。
显然是错误的。
无穷大包括:正无穷,负无穷。 因此在某些函数正负方向趋势不同时,要分开讨论。比如:e^x。当x--->正无穷时,e^x是无穷大。当x--->负无穷时候,e^x是0(也即无穷小)。此时就不能说x-->无穷大时候,e^x是一个什么量。
因为在自变量的2个趋势下,e^x趋向不同的结果。
10。负无穷坚决不是无穷小
负无穷,也是无穷大。
*这里的大小是绝对值的大小。不是代数意义下的大小。
注意,以上讨论仅仅帮助理解。
无穷大,与无穷小有严格的“ε-N”定义。收起