数学

（1）设 ，求函数 的最大值；（2）已知x、y都是正实数，且 ，求 的最小值

（1） （2） 试题分析：（1）∵  ，∴ ，                                    ……1分∴ ，当且仅当 即 时，等号成立．又                                                               ……5分∴函数 的最大值为 ．                                           ……6分 （2）由 得 ．∵x、y都是正实数∴ ，当且仅当 时，等号成立．                     ……8分∴ ∴ ∴   ...全部

  （1） （2） 试题分析：（1）∵  ，∴ ，                                    ……1分∴ ，当且仅当 即 时，等号成立．又                                                               ……5分∴函数 的最大值为 ．                                           ……6分 （2）由 得 ．∵x、y都是正实数∴ ，当且仅当 时，等号成立．                     ……8分∴ ∴ ∴   ∴ ，当且仅当 时，等号成立．                                     ……10分联立 ，解得                                                 ……11分∴当 时， 的最小值是                                           ……12分点评：应用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可，另外还要注意一些特殊方法的应用，比如“1”的整体代换等。
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