A、B两个质量均为M=1kg的物
解法1:(用运动方程解题)
分析:因为A、B、C在竖直方向上没有位移,所以我们只考虑他们在水平方向上的受力。
记C滑上A时的速度当为V0。
C在A上滑动时,A光滑,C、A间无摩擦力。
所以,当如图的t0时刻,C到达B的左端时,C的速度仍为V0,AB仍是静止状态。
在t0到t1时刻,C在B上滑动,受到B给C的向左的摩擦力,做匀减速运动。
由作用力与反作用力,B也受到C给B的向右的摩擦力,AB从静止做匀加速运动。
C和B之间的摩擦力的大小 f=μ*MC*g=0。5*2*10=10(N)
——重力加速度g取10。
取向右为正方向,
则 C的加速度 aC=-f/MC=-10/2=-5(N/...全部
解法1:(用运动方程解题)
分析:因为A、B、C在竖直方向上没有位移,所以我们只考虑他们在水平方向上的受力。
记C滑上A时的速度当为V0。
C在A上滑动时,A光滑,C、A间无摩擦力。
所以,当如图的t0时刻,C到达B的左端时,C的速度仍为V0,AB仍是静止状态。
在t0到t1时刻,C在B上滑动,受到B给C的向左的摩擦力,做匀减速运动。
由作用力与反作用力,B也受到C给B的向右的摩擦力,AB从静止做匀加速运动。
C和B之间的摩擦力的大小 f=μ*MC*g=0。5*2*10=10(N)
——重力加速度g取10。
取向右为正方向,
则 C的加速度 aC=-f/MC=-10/2=-5(N/kg)
AB的加速度 aAB=f/(MA+MB)=10/(1+1)=5(N/kg)
因为,最终C在AB的右端 与B相对静止,即AB和C有共同的速度,记为:V1
C做匀减速运动所走的位移:
SC=(V1^2-V0^2)/(2*aC)=(V1^2-V0^2)/-10
AB做匀加速运动所走的位移:
SAB=V1^2/(2*aAB)=V1^2/10
又因为,C从B的左端滑到了右端,而B长 LB=0。
8m
所以,SC-SAB=LB
[(V1^2-V0^2)/-10]-(V1^2/10)=0。8——(1)
C做匀减速运动所用的时间 tC=(V1-V0)/aC=(V1-V0)/(-5)
AB做匀加速运动所用的时间 tAB=V1/aAB=V1/5
题中,C做匀减速运动 与 AB做匀加速运动 是同时的,所以
tC=tAB --> (V1-V0)/(-5)=V1/5 --> V0=2*V1
把,V0=2*V1 代入上面的(1),得
{[V1^2-(2*V1)^2]/-10}-(V1^2/10)=0。
8
解得,V1=2(m/s)
解法2:(用动能、动量方程解题)
首先,由动量守恒列出方程:MC*V0=(MC+MA+MB)*V1
2*V0=(2+1+1)*V1 --> V0=2*V1
再由动量定理列出方程:
1/2*(MC+MA+MB)*V1^2-1/2*MC*V0^2=-f*LB
1/2*(2+1+1)*V1^2-1/2*2*V0^2=-10*0。
8——(2)
—— f 和 LB 如 解法1 中所记,不在累述。
把V0=2*V1代入(2)中,得
1/2*(2+1+1)*V1^2-1/2*2*(2*V1)^2=-10*0。8
解得,V1=2(m/s)。
收起