关于线性代数中向量的问题本人现在
我是教线代的数学老师,本人认为,中学给出向量的概念主要是基于平面直角坐标系下,而且给出的向量主要是二维向量。然后引进了内积。
大学线性代数中的向量概念是中学的推广,这种推广首先是从二维平面直角坐标到三维空间坐标的推广,使得大家有了维数的概念。 后面,当学习完线性相关和线性无关,极大无关组以后,你就要认识到向量的表示,在线性空间中是选定一组基向量,也即极大无关组,考察向量向量由基向量线性表示后,其表出系数,也即在某组基下的坐标。这时,你在回顾中学教材中的向量,你要认识到,那是在标准正交基下的坐标。 大学线代将其推广了。你要有这样的认识,当然,这种推广也包含维度的推广。全部
我是教线代的数学老师,本人认为,中学给出向量的概念主要是基于平面直角坐标系下,而且给出的向量主要是二维向量。然后引进了内积。
大学线性代数中的向量概念是中学的推广,这种推广首先是从二维平面直角坐标到三维空间坐标的推广,使得大家有了维数的概念。
后面,当学习完线性相关和线性无关,极大无关组以后,你就要认识到向量的表示,在线性空间中是选定一组基向量,也即极大无关组,考察向量向量由基向量线性表示后,其表出系数,也即在某组基下的坐标。这时,你在回顾中学教材中的向量,你要认识到,那是在标准正交基下的坐标。
大学线代将其推广了。你要有这样的认识,当然,这种推广也包含维度的推广。收起