三角函数计算题cot15cot25co
cot15cot25cot35cot85
=(cos15cos25cos35cos85)/(sin15sin25sin35sin85)
分子=co15(cos25cos35)cos85
=cos15cos85*1/2*(cos60+cos10) 积化和差公式：cosAcosB=1/2*
=1/2*cos15(cos85*1/2+cos85cos10), *[cos(A+B)+cos(A-B)]
=1/2*cos15(1/2*cos85+1/2*cos95+1/2*cos75)
=1/2*cos15(1/2*cos85-1/2*cos85+1/2*sin15)
=1/4*sin15cos...全部
cot15cot25cot35cot85
=(cos15cos25cos35cos85)/(sin15sin25sin35sin85)
分子=co15(cos25cos35)cos85
=cos15cos85*1/2*(cos60+cos10) 积化和差公式：cosAcosB=1/2*
=1/2*cos15(cos85*1/2+cos85cos10), *[cos(A+B)+cos(A-B)]
=1/2*cos15(1/2*cos85+1/2*cos95+1/2*cos75)
=1/2*cos15(1/2*cos85-1/2*cos85+1/2*sin15)
=1/4*sin15cos15
=1/8*2sin15cos15
=1/8*sin30
=1/16。
分母=sin15sin25sin35sin85 sinAsinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]
=sin15sin85(-1/2)(cos60-cos10)
=1/2*sin15(-1/2*sin85+sin85cos10)
=1/2*sin15(-1/2*sin85+1/2*sin95+1/2*sin75)
=1/2*sin15(-1/2sin85+1/2*sin85+1/2*cos15)
=1/4sin15cos15
==1/8*sin30
=1/16。
所以cot15cot25cot35cot85=(1/16)/(1/16)=1。 。收起
