在△ABC中已知a=2根号2

已知sinα等于5分之根号5

若α与β均属于第一象限 cosα=√（1-（sinα）的平方）=（2倍根号5）/5 sinβ=√（1-（cosβ）的平方）=10分之根号10 sin2α=2sinαcosα=4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=2分之根号2 cos(α+β)=cosβcosα-sinαsinβ=2分之根号2 则α+β=π/4±2kπ，k属于正自然数 若α属于第二象限，β属于第一象限 同理，cosα=-（2倍根号5）/5，sinβ=10分之根号10 sin2α=2sinαcosα=-4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=10分之根号2 cos(α+β)=cos...全部

  若α与β均属于第一象限 cosα=√（1-（sinα）的平方）=（2倍根号5）/5 sinβ=√（1-（cosβ）的平方）=10分之根号10 sin2α=2sinαcosα=4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=2分之根号2 cos(α+β)=cosβcosα-sinαsinβ=2分之根号2 则α+β=π/4±2kπ，k属于正自然数 若α属于第二象限，β属于第一象限 同理，cosα=-（2倍根号5）/5，sinβ=10分之根号10 sin2α=2sinαcosα=-4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=10分之根号2 cos(α+β)=cosβcosα-sinαsinβ=-10分之7倍根号2 则α+β=171。
  86969度±n*360度，n属于正自然数（用反三角函数） 若α属于第一象限，β属于第四象限 cosα=（2倍根号5）/5，sinβ=-10分之根号10 sin2α=2sinαcosα=4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=10分之根号2 cos(α+β)=cosβcosα-sinαsinβ=10分之7倍根号2 则α+β=8。
  1301度±n*360度，n属于正自然数 若α属于第二象限，β属于第四象限 cosα=-（2倍根号5）/5，sinβ=-10分之根号10 sin2α=2sinαcosα=-4/5 sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=2分之根号2 cos(α+β)=cosβcosα-sinαsinβ=-2分之根号2 则α+β=3π/4±2kπ，k属于正自然数 。
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