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已知(a²

已知(a²-a-1)的a+2次方等于1,求整数a的值。

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2011-04-05

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解:(a²-a-1)^(a+2)=1^(a+2) a²-a-1=1,或者a+2=0,或者a=0 (1)由a²-a-1=1, a²-a-2=0 (a-2)(a+1)=0 a1=2,a2=-1 (2)由:a+2=0,或者a=0 得:a3=-2,a4=0 所以:整数a的值可以是-2,-1,0,或者2。

2011-04-05

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    解:下列情况下,幂运算结果等于1, (1)底为任意不为零的数,而幂次为0; a+2=0,解得a=-2; 验证:底=2×2-2-1=1≠0,成立。 (2)底为1,而幂次为任意数。
   a^2-a-1=1 (a-2)(a+1)=0 a=2 或 -1 验证幂次分别为4次和0次,为任意数,均成立。   (3)底=-1,幂次为偶次方 a^2-a-1=-1 解得:a(a-1)=0 a=0 或 a=1 此种情况下,幂次分别为2和3,只有a=0时成立。
   故:解为 a=-2,-1,0,2。

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