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求最大值和最小值

当X分别取何值时,函数y=sinx-根号3cosx取得最大值及最小值,最大值与最小值各是多少

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2011-03-27

0 0
    当X分别取何值时,函数y=sinx-根号3cosx取得最大值及最小值,最大值与最小值各是多少 y=sinx-√3cosx=2*[sinx*(1/2)-cosx*(√3/2)] =2*sin[x-(π/3)] 所以: 当x-(π/3)=2kπ+(π/2)(k∈Z)时,sin[x-(π/3)]=1,则y有最大值=2 此时,x=2kπ+(5π/6)(k∈Z); 当x-(π/3)=2kπ-(π/2)(k∈Z)时,sin[x-(π/3)]=-1,则y有最小值=-2 此时,x=2kπ-(π/6)(k∈Z) 。
    。

2011-03-28

186 0
最大值2 最小值-2

2011-03-27

213 0
y=sinx-(√3)cosx =2[(1/2)sinx-(√3/2)cosx] =2[sinxcos(π/3)-sin(π/3)cosx] =2sin[x-(π/3)] x=2kπ+5π/6时,y有最大值2; x=2kπ-π/6时,y有最小值 -2。

2011-03-27

199 0
dy/dx=cosx+sqrt(3)sinx=0 ctg(x)=-sqrt(3) now you get x, and plug in to get the max/min.

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