已知tanA,求sinAcosA和（4s
已知tanA = 3，计算sinAcosA 和（4sinA - 2cosA)/(5cosA + 3sinA)
1、tanA = sinA/cosA = 3
sinA = 3cosA
(sinA) ^2 = 9(cosA)^2
(sinA)^2 + (cosA)^2 = 10(cosA)^2
1 = 10(cosA)^2
cosA = (√10)/10
sinA = √(1 - 1/10) = 3(√10)/10
sinAcosA = 3(√10)/10×(√10)/10 = 3/10
2、
(4sinA - 2cosA)/(5cosA + 3sinA)
= (4sinA/cosA - 2c...全部
已知tanA = 3，计算sinAcosA 和（4sinA - 2cosA)/(5cosA + 3sinA)
1、tanA = sinA/cosA = 3
sinA = 3cosA
(sinA) ^2 = 9(cosA)^2
(sinA)^2 + (cosA)^2 = 10(cosA)^2
1 = 10(cosA)^2
cosA = (√10)/10
sinA = √(1 - 1/10) = 3(√10)/10
sinAcosA = 3(√10)/10×(√10)/10 = 3/10
2、
(4sinA - 2cosA)/(5cosA + 3sinA)
= (4sinA/cosA - 2cosA/cosA)/(5cosA/cosA + 3sinA/cosA)
= (4tanA - 2)/(5 + 3tanA)
= (4×3 - 2)/(5 + 3×3)
= 10/14
= 5/7
。
收起
