等腰三角形中线等腰三角形ABC的
解：
如图△ABC中,AB=AC,BD为AC中线,且BD将△ABC周长分为15和6两部分,求△ABC的底边BC和腰AB的长。
分析:
由图中可知BD将△ABC周长即AB+AC+BC分成两部分为:AB+AD和BC+CD，因此应对这题进行分类讨论。
解:设腰长AB=AC=2x,底边BC=y,
∵BD为AC中线(已知) ∴AD=CD=x(线段中点定义)
∴AB+AD=2x+x=3x,BC+CD=y+x。
1)当AB+AD=15,即3x=15,BC+CD=6,即x+y=6时，
解方程组得：x=5，y=1
∴底边长为1。 腰为10。
2)当AB+AD=6,即3x=6,BC+CD=...全部
解：
如图△ABC中,AB=AC,BD为AC中线,且BD将△ABC周长分为15和6两部分,求△ABC的底边BC和腰AB的长。
分析:
由图中可知BD将△ABC周长即AB+AC+BC分成两部分为:AB+AD和BC+CD，因此应对这题进行分类讨论。
解:设腰长AB=AC=2x,底边BC=y,
∵BD为AC中线(已知) ∴AD=CD=x(线段中点定义)
∴AB+AD=2x+x=3x,BC+CD=y+x。
1)当AB+AD=15,即3x=15,BC+CD=6,即x+y=6时，
解方程组得：x=5，y=1
∴底边长为1。
腰为10。
2)当AB+AD=6,即3x=6,BC+CD=15,即x+y=15时。
解方程组得 ：x=2，y=13 （不合舍去）
答:这个等腰三角形的底边长为1，腰为10
。收起
