一道数学题见附件
(1) △ABC是边长为4的等边三角形,则A(2,0), B(0,2√3), C(4,2√3), A'(2,4√3)。
BC=4, k=1/2, 则 B1C1=2, A1(2,3√3), 抛物线的对称轴为x=2,则设解析式为
y=c-a(x-2)^2,将A1(2,3√3)代入,得c=3√3; 将C(4,2√3)代入,得a=√3/4。
y=3√3-(√3/4)(x-2)^2, y=-(√3/4)x^2+√3x+2√3。
(2) △ABC是斜边为4的等腰直角三角形,则A(2,0), B(0,2), C(4,2), A'(2,4)。
BC=4, 则 B1C1=4k, B1(2-2k,2)...全部
(1) △ABC是边长为4的等边三角形,则A(2,0), B(0,2√3), C(4,2√3), A'(2,4√3)。
BC=4, k=1/2, 则 B1C1=2, A1(2,3√3), 抛物线的对称轴为x=2,则设解析式为
y=c-a(x-2)^2,将A1(2,3√3)代入,得c=3√3; 将C(4,2√3)代入,得a=√3/4。
y=3√3-(√3/4)(x-2)^2, y=-(√3/4)x^2+√3x+2√3。
(2) △ABC是斜边为4的等腰直角三角形,则A(2,0), B(0,2), C(4,2), A'(2,4)。
BC=4, 则 B1C1=4k, B1(2-2k,2), A1(2,2+2k), OA1的方程为 y=(1+k)x,
将B1(2-2k,2)代入,得 2=(1+k)(2-2k), k=0。
即A1,B1,C1重合,
此时过A1,B,C的抛物线退化为水平直线,其方程为 y=2。收起