函数坐标内的三角形坐标问题y=-
y=-√3x+1和X轴，y轴分别交与A。B。以线段AB为边，在第一象限内作正三角形ABC，如果在第一象限内有一点P(m，0。 5），且三角形ABC的面积和三角形ABP的面积相等，求m的值
如图
直线y=-√3x+1与x轴、y轴分别交于A、B
则：
A(√3/3,0)
B(0,1)
由勾股定理得到：AB=√(OA^2+OB^2)=√[(√3/3)^2+1]=2√3/3
所以，OA=AB/2
则，∠OAB=60°
又，△ABC为等边三角形
所以，∠ABC=60°
所以，∠OAB=∠ABC
则，BC//OA（x轴）
所以，点C(2√3/3,1)
又，△ABC的面积与△ABP的面积相等
那么，P...全部
y=-√3x+1和X轴，y轴分别交与A。B。以线段AB为边，在第一象限内作正三角形ABC，如果在第一象限内有一点P(m，0。
5），且三角形ABC的面积和三角形ABP的面积相等，求m的值
如图
直线y=-√3x+1与x轴、y轴分别交于A、B
则：
A(√3/3,0)
B(0,1)
由勾股定理得到：AB=√(OA^2+OB^2)=√[(√3/3)^2+1]=2√3/3
所以，OA=AB/2
则，∠OAB=60°
又，△ABC为等边三角形
所以，∠ABC=60°
所以，∠OAB=∠ABC
则，BC//OA（x轴）
所以，点C(2√3/3,1)
又，△ABC的面积与△ABP的面积相等
那么，PC//AB（同底等高的两个三角形的面积相等）
所以，Kpc=Kab
即：
[(1/2)-1]/[m-(2√3/3)]=-√3
解得，m=5√3/6。收起
