四面体的一条棱长是x，其他各棱长都是1
四面体的一条棱长是x,其它各棱长都是1, 1。把四面体的体积V表示成x的函数f(x) 2。f(x)的值域。
3。求f(x)的单调区间。 解: 四面体abcd,ab=x,其它边长=1 设ab的中点为e,cd的中点为f,
则ce,de都和ab垂直 ==>ab垂至于平面cde ce=de=根号[1-(x^2/4)]
在直角▲cef中,ef=根号[(3-x^2)/4]
▲cde的面积=1/2*ef*cd=1/2*根号[(3-x^2)/4]
四面体的体积=三棱锥a-cde+三棱锥b-cde =1/3*ae*▲cde的面积+1/3*be*▲cde的面积
=1/3*(ae+be)*▲cde的面积 =1/...全部
四面体的一条棱长是x,其它各棱长都是1, 1。把四面体的体积V表示成x的函数f(x) 2。f(x)的值域。
3。求f(x)的单调区间。 解: 四面体abcd,ab=x,其它边长=1 设ab的中点为e,cd的中点为f,
则ce,de都和ab垂直 ==>ab垂至于平面cde ce=de=根号[1-(x^2/4)]
在直角▲cef中,ef=根号[(3-x^2)/4]
▲cde的面积=1/2*ef*cd=1/2*根号[(3-x^2)/4]
四面体的体积=三棱锥a-cde+三棱锥b-cde =1/3*ae*▲cde的面积+1/3*be*▲cde的面积
=1/3*(ae+be)*▲cde的面积 =1/3*x*▲cde的面积 =1/6*x*根号[(3-x^2)/4]
2)f(x)=1/6*x*根号[(3-x^2)/4] =1/6*根号[x^2*(3-x^2)/4]
把x^2看出一项,对根号里面的式子配方,求出最值即可。
3)根据配方,求出单调区间。
。收起
