数学题目

已知复数满足:,.求复数求满足的最大正整数.

设出复数,从而得到复数的共轭复数,把共轭复数代入所给的等式,得到关于和的等式,根据两个复数相等的充要条件,写出关于变量的方程组,得到结果。根据,仿写一系列这样的式子,一直到,把所有的式子相加,利用叠加的方法,把出现的互为相反数的合并,这里的做法同求数列的通项一致,表示出模长,解不等式得到结果。 解:设,则解得:由得:累加得令,即的最大整数取值是。 ...全部

  设出复数,从而得到复数的共轭复数,把共轭复数代入所给的等式,得到关于和的等式,根据两个复数相等的充要条件,写出关于变量的方程组,得到结果。根据,仿写一系列这样的式子,一直到,把所有的式子相加,利用叠加的方法,把出现的互为相反数的合并,这里的做法同求数列的通项一致,表示出模长,解不等式得到结果。
   解:设,则解得:由得:累加得令,即的最大整数取值是。
   本题考查复数的代数形式的运算,考查复数的模长,是一个综合题,解题的关键是写出要用模长的复数,这里采用叠加的方法,这是一个数列求通项常用的方法,更进一步理解知识是紧密联系的。
  收起