小学数学难题一车站在检票前若干分钟就开
解：设每个检票口每分钟过1个人，则
5*30＝150个人
6*20＝120个人
每分钟新来的人数为：
（5*30-6*20）/（30-20）＝3个人
原来排队的人数为：5*30-3*30＝60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口，才可无滞留；
原有的排队需要：60/10＝6个检票口
所以如果要使10分钟消失，那么需要同时开3+6＝9个检票口。
方程解:
设检票口打开之前就有A名旅客在排队,检票时每分钟来的旅客人数有B人,每分钟每个检票口可检C名旅客,
(A+30B)/5C=30。。。。。。。。。。。。。A+30B=150C。 。。。。。(1)
(A+20B)/6C=20。。。。。。...全部
解：设每个检票口每分钟过1个人，则
5*30＝150个人
6*20＝120个人
每分钟新来的人数为：
（5*30-6*20）/（30-20）＝3个人
原来排队的人数为：5*30-3*30＝60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口，才可无滞留；
原有的排队需要：60/10＝6个检票口
所以如果要使10分钟消失，那么需要同时开3+6＝9个检票口。
方程解:
设检票口打开之前就有A名旅客在排队,检票时每分钟来的旅客人数有B人,每分钟每个检票口可检C名旅客,
(A+30B)/5C=30。。。。。。。。。。。。。A+30B=150C。
。。。。。(1)
(A+20B)/6C=20。。。。。。。。。。。。。A+20B=120C。。。。。。(2)
(1)-(2),得10B=30C,B=3C
代入(1),得A+90C=150C,A=60C
如果要使等候检票的队伍10分钟消失，需在10分钟时间让(A+10B)名旅客通过检票口中,
设需同时开X个检票口,有
(A+10B)/XC=10。
。。。。。。。。。(3)
A=60C,B=3C代入(3),得
(60C+3C)/XC=10
X=9
解：依题意知：这是隐蔽的牛顿问题。即每分钟来的人数不变，且每个检票窗口通过的人数也不变，这样来解决问题。
4个检票口需30分钟通过人数总量：4×30=120（人）
5个检票口需20分钟通过人数总量：5×20=100（人）
每分钟来人：（120-100）÷（30-20）=2（人）
原有人：120-30×2=60（人）
15分钟后有人：60+15×2=90（人）
需要同时打窗口：90÷15=6（个）
答：略。
收起
