高中数学已知集合M={x|1≤X
“1”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^1 * 1 = -1
“2”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^2 * 2 = +2
“3”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^3 * 3 = -3
“4”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^4 * 4 = +4
………………………………………………………………………………
“10”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^10 * 10 = +10
考虑每个元素在所有的子集中，总共出现多少次：
我们知道：一个含9个元素的集合，它的子集共有 2^9 = 512 个
“1”出现的次数 相...全部
“1”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^1 * 1 = -1
“2”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^2 * 2 = +2
“3”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^3 * 3 = -3
“4”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^4 * 4 = +4
………………………………………………………………………………
“10”无论出现在哪一个子集中，求“和”时，都是(-1)^10 * 10 = +10
考虑每个元素在所有的子集中，总共出现多少次：
我们知道：一个含9个元素的集合，它的子集共有 2^9 = 512 个
“1”出现的次数 相当于 集合{2,3,4,。
。。,10}的集合的子集（含空集）的个数（理解：把“1”放进每个子集里去，就说明{2,3,4,。。。,10}有多少个子集，“1”就在M的子集里出现多少次）
所以 “1”在M的所有子集中共出现512次
同理 “2”、“3”、。
。。、“10”都是出现512次
故 “和”的“总和” = 512 * (-1+2-3+4-。。。+10) = 512 * 5 = 2560
。收起
