输入信号和输出信号是什么关系呢?
为了设计通信系统和分析通信系统性能,必须研究随机过程。而随机过程是一簇随机变量或一组样本函数的集合。但在实践中,要获得一簇随机变量或一组样本函数也并非易事。因此,人们希望简化随机过程,用一个样本函数取代一组样本函数,即用一个样本函数来决定随机过程的数字特征。 幸运的是,理论上存在这样一种可能,即“各态历经性”,也称“遍历性”。“各态历经”的含义是:随机过程中的任意一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此,在求解各态历经过程的统计平均值(均值或自相关函数等)时,无需作多次考察,只需用一次实现的“时间平均”值代替过程的“统计平均”值即可,从而使测量和计算过程大为简化。 用一句成语来诠释...全部
为了设计通信系统和分析通信系统性能,必须研究随机过程。而随机过程是一簇随机变量或一组样本函数的集合。但在实践中,要获得一簇随机变量或一组样本函数也并非易事。因此,人们希望简化随机过程,用一个样本函数取代一组样本函数,即用一个样本函数来决定随机过程的数字特征。
幸运的是,理论上存在这样一种可能,即“各态历经性”,也称“遍历性”。“各态历经”的含义是:随机过程中的任意一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此,在求解各态历经过程的统计平均值(均值或自相关函数等)时,无需作多次考察,只需用一次实现的“时间平均”值代替过程的“统计平均”值即可,从而使测量和计算过程大为简化。
用一句成语来诠释的话,就是:窥一斑可见全豹。“各态历经性”的重要意义在于:在一个复杂系统的分析过程中,只需要找到一种状态下的解,就可以了解全部状态下的系统活动特性,从而大大降低了系统分析的复杂程度。
“各态历经性”虽好,但不是所有的随机过程都具备该特性。通过研究,人们发现一种叫作“平稳随机过程”的随机过程在一定条件下会具有“各态历经性”,且通信系统中的信号和噪声均可认为是这样的平稳随机过程。
因此,对随机过程的研究可以聚焦到平稳随机过程上。平稳随机过程随机过程可分为平稳和非平稳两大类。收起