从最内层的人数推进空心部分每边人数.然后求实心方阵比空心方阵多多少人

一个方阵,最外层有16人,共有多少人?

设最外层有m人，则最外层没一边上的人数a=(m+4)/4，总人数n=a的平方。 若方阵最外层有16人，则共有[(16+4)/4]2=25 另附 【方阵问题公式】 　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。 　　（2）空心方阵： 　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。 　　或者是 　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。 　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 　　解一 先看作实心方阵，则总人数有 　　10×10=100（人） 　　再算空心部分的方阵人数。从...全部

  设最外层有m人，则最外层没一边上的人数a=(m+4)/4，总人数n=a的平方。 若方阵最外层有16人，则共有[(16+4)/4]2=25 另附 【方阵问题公式】 　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
   　　（2）空心方阵： 　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。 　　或者是 　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
   　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 　　解一 先看作实心方阵，则总人数有 　　10×10=100（人） 　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 　　10-2×3=4（人） 　　所以，空心部分方阵人数有 　　4×4=16（人） 　　故这个空心方阵的人数是 　　100-16=84（人） 　　解二 直接运用公式。
  根据空心方阵总人数公式得 　　（10-3）×3×4=84（人）。收起