一群学生站成一个方队,它的外围有60人,问这个方队有多少人,谢谢!
256,每边为X,则4X-4=60,X=16
人太多,插嘴不上
256人
思路分析:
这是一个实心方阵。如何计算呢?
先看一下一个六×六的实心方阵
6×6的实心方阵最外层是20人,往里一层是12人,再往里是4人,
可得到以下规律:
1。 即每向里一层人数就减少8人。
2。 每层人数=(每边人数-1)×4
每边人数=每层人数÷4+1
3。 实心方阵人数=每边人数×每边人数
所以,
解: 最外层每边人数为
60÷4+1=16
所以总人数是16×16=256(人)
。
这个方队应该是矩形(长方形或正方形)
(1)当第一排16人时,最后一排也是16人,还有(60-2×16)÷2=14排,共有16排,(因为外围有60人)
这个方队有:16×16=256(人)
(2)当第一排17人时,最后一排也是17人,还有(60-2×17)÷2=13排,共有15排,(因为外围有60人)
这个方队有:17×15=255(人)
依此类推
当第一排n人时,最后一排也是n人,还有(60-2n)÷2排,共有
〔(60-2n)÷2+2〕排,(因为外围有60人)
这个方队有:n〔(60-2×n)÷2+2〕
=n(32-n)(人)
。
。
一群学生站成一个方队,它的外围有60人,问这个方队有多少人? 解:设每边上人数为 x 因为每个角上的认识重复计算的,所以算时要减去 4 4x-4=60 x=16 16*16=256. 所以答案是256